Научная деятельность Н.Г. Доможакова не изучена. Сферой научных интересов Н.Г. Доможакова была хакасская филология. Но он проявил себя не только как ученый, но и как организатор научной деятельности. В Национальном архиве Республики Хакасия хранятся многочисленные документы: отчеты о работе, материалы научных экспедиций, письма, адресованные в различные ведомства.
В 1936 г. Н.Г. Доможаков составляет первый учебник «Грамматика хакасского языка», что послужило началом научной деятельности. В 1941 г. он поступает в аспирантуру Института языка и письменности народов СССР Всесоюзной академии наук в Москве. Н.Г. Доможаков стал первым аспирантом из Хакасии.
Но начавшаяся война прервала учебу в аспирантуре, и Н.Г. Доможаков участвует в обороне Москвы. Об этом написано его стихотворение «Москва». После возвращения института из эвакуации продолжает учебу в аспирантуре, и избирается секретарем партийной организации академического института.
В 1944 г. Н.Г. Доможакова отзывают из института и назначают директором организующегося Хакасского научно-исследовательского института языка, литературы и истории. В 1949 г. состоялась успешная защита кандидатской диссертации «Кызыльский диалект хакасского языка» и Н.Г. Доможаков становится первым кандидатом филологичесих наук (тюркологом) в Хакасии. Ученым готовилась докторская диссертация, но по объективным причинам он не успел ее закончить.
Н.Г. Доможаков является автором ряда фундаментальных трудов по хакасскому языку, учебников и учебных пособий. Под его руководством состоялось несколько научных экспедиций в отдаленные районы Хакасии с целью изучения фольклора, этнографии хакасов.
Грамматика хакасского языка. 1940.
Второе региональное совещание по диалектологии тюркских языков. Казань. 1958 г.
Всероссийское совещание по учебникам для нерусских школ. 18 января 1955 г. Москва.
С.П. Кадышев и Н.Г. Доможаков. 28 февраля 1953 г. Фото Берковиц.
Семинар сказителей в ХакНИИЯЛИ. Выступление сказителя Боргоякова Порлата. Абакан, 28 января 1948 г.
Семинар сказителей в ХакНИИЯЛИ. Группа научных работников во время выступления сказителя Боргоякова Порлата. Абакан. 28 января 1948 г.
Семинар сказителей в ХакНИИЯЛИ. 1948 г.
Н.Г. Доможаков на раскопках у г. Оглахты с профессором Л.Р.Кызласовым. 1969 г.
С женой профессора Н.Ф. Катанова Александрой Ивановной. Казань. 12.09.1957 г.